Actualmente estamos una época de Cosmología de precisión, donde obtener una mapa tridimensional de la distribución de galaxias es fundamental para muchos análisis cosmológicos, que permiten poner restricciones en la densidad de la energía y materia oscura, ayudándonos a entender el origen, formación y evolución del Universo. La forma más directa de medir distancias es mediante el corrimiento al rojo (redshift) de lineas espectrales debido a las velocidades de recesión de las galaxias. Esta técnica es muy precisa pero también muy costosa en términos de tiempo y recursos. Obtener imágenes en distintos filtros es mucho más rápido y directo por lo que es posible obtener fotometría de galaxias mucho mas débiles en cantidades mucho mayores que usando un espectrógrafo. Programas importantes como el Dark Energy Survey (DES) o el Large Synoptic Survey Telescope (LSST) obtendrán fotometría de cientos a miles de millones de galaxias.
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| Figura 1. Ejemplo simplificado de un árbol binario de predicción dibujado en coordenadas polares. La raíz del árbol esta en el centro, colores individuales indican magnitudes. Cada hoja terminal (triángulos grises) puede hacer una predicción que luego es combinada con predicciones de otros árboles |
Se han usado principalmemte dos técnicas para medir el redshift de una galaxia usando su fotometría. La primera y más usada es ajustar, mediante una librería espectral de galaxias, las observaciones que generalmente son tomadas con 5 a 10 filtros de magnitudes. Esto requiere mucha calibración, pero puede resultar en redshift precisos. La segunda técnica es usar una submuestra de galaxias con redshift conocidos (de otros surveys) y entrenar cierto tipo de algoritmos para predecir el redshift de las galaxias que solo tienen fotometría. Los primeros intentos ajustaron polinomios a los datos, pero recientemente nuevas y más sofisticadas técnicas han aparecido, muchas provenientes del campo de inteligencia artificial, donde el algoritmo aprende de lo que observa, buscando patrones poco obvios a simple vista.
Dada una muestra de galaxias de entrenamiento y un buen algoritmo de aprendizaje se pueden obtener resultados muy precisos. En este campo, hemos desarrollado dos nuevas técnicas para obtener redshift fotométricos (y su distribuciones de probabilidad). La primera técnica llamada TPZ (Trees for Photo-Z) utiliza árboles de decisión y bosques aleatorios que consiste en dividir la muestra de entrenamiento recursivamente en función de sus magnitudes o colores hasta formar un árbol el cual contiene una cadena de preguntas y dependiendo las respuestas hace una predicción. Figura 1 muestra uno de estos arboles como ejemplo. La idea es generar cientos de estos arboles que difieren entre sí y cada uno da una respuesta que luego se combinan para trazar un distribución de probabilidades. Esta es una técnica supervisada donde el redshift conocido es utilizado durante el aprendizaje.
Dada una muestra de galaxias de entrenamiento y un buen algoritmo de aprendizaje se pueden obtener resultados muy precisos. En este campo, hemos desarrollado dos nuevas técnicas para obtener redshift fotométricos (y su distribuciones de probabilidad). La primera técnica llamada TPZ (Trees for Photo-Z) utiliza árboles de decisión y bosques aleatorios que consiste en dividir la muestra de entrenamiento recursivamente en función de sus magnitudes o colores hasta formar un árbol el cual contiene una cadena de preguntas y dependiendo las respuestas hace una predicción. Figura 1 muestra uno de estos arboles como ejemplo. La idea es generar cientos de estos arboles que difieren entre sí y cada uno da una respuesta que luego se combinan para trazar un distribución de probabilidades. Esta es una técnica supervisada donde el redshift conocido es utilizado durante el aprendizaje.
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| Figura 2. (Arriba) Redshift fotométricos vs. redshift espectroscópico para 50,000 galaxias tomadas del CFTHLens survey. La linea roja indica la relación uno a uno que indica que tan precisos son los resultados. En este caso vemos que las predicciones son indistinguiblemente buenas. (Abajo) La distribución de galaxias como función del redshift usando los redshift espectroscópicos (gris) y usando la distribución de probabilidades de los redshift fotométricos. Ambas distribuciones concuerdan casi a la perfección. Esta distribución N(z) es muy importante para análisis topográficos de la masa del Universo, entre otros usos. |
La segunda técnica, (que llamamos SOMz), es no supervisada y consiste en generar una mapa en 2D donde cada celda o neurona es “deformada” tratando de imitar la topología del espacio multidimensional de magnitudes, de esta forma, estos mapas agrupan galaxias con propiedades similares. Se generan cientos de estos mapas y se combinan sus predicciones. Es un proceso iterativo que se llama auto-organizacion que es una técnica proveniente del campos de redes neuronales ya que son basadas en el funcionamiento de la comunicación neuronal en el cerebro. La Figura 2 muestra un ejemplo de resultados para 50,000 galaxias del CFTHLens survey donde vemos la precisión alcanzada por estos algoritmos. Ambas técnicas son independientes y pueden ser combinadas para generar redshift fotométricos cada vez más precisos que permitirán un acelerado descubrimiento de nuestro Cosmos.
Links:
Codigo para calcular redshift fotometricos: MLZ (Machine Learning for photo-Z)
"TPZ : Photometric redshift PDFs and ancillary information by using prediction trees and random forests"
Matias Carrasco Kind, Matias & Robert J. Brunner, 2013
MNRAS, 432, 1483 ArXiv: 1303.7269
Matias Carrasco Kind, Matias & Robert J. Brunner, 2013
MNRAS, 432, 1483 ArXiv: 1303.7269
"SOMz: photometric redshift PDFs with self organizing maps and random atlas"
Resumenes (en inglés, después del salto + comentarios & compartir)
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